Software Livre é software que respeita a liberdade dos usuários de computador (particulares, bem como organizações e empresas), colocando os usuários em primeiro lugar e concede-lhes a liberdade de controle na execução e adaptação a sua computação e processamento de dados às suas necessidades (concessão plena liberdade de controle e independência, através da disponibilidade de código fonte para análise e alterações); bem como permitindo-lhes a liberdade social, para ser capaz de cooperar ativamente com todos os usuários e desenvolvedores de sua escolha.
Fonte: Wikipedia.
Linux é um termo utilizado para se referir a sistemas operativos (português europeu) ou sistemas operacionais (português brasileiro) que utilizem o núcleo Linux. O núcleo Linux foi desenvolvido pelo programador finlandês Linus Torvalds, inspirado no sistema Minix. O seu código fonte está disponível sob a licença GPL (versão 2) para que qualquer pessoa o possa utilizar, estudar, modificar e distribuir livremente de acordo com os termos da licença.
Fonte: Wikipedia.
GNU é um sistema operacional tipo Unix em desenvolvimento pelo Projeto GNU que ainda não publicou nenhuma versão que contenha todos os componentes necessários ao uso estável do sistema. Foi idealizado por Richard Stallman, sendo que sua filosofia e Licensa Pública Geral ( GLP ) formam o foco original da Free Software Foundation.
Fonte: Wikipedia.